В августе 2017 года прошла 30-ая смена Летней Физико-Математической Школы. В смене традиционно проводится экономическая игра, в ходе которой слушателям школы за положительную активность начисляется виртуальная валюта (баксы или @). В течение смены баксы можно тратить на покупку чего-либо (от книг до шаурмы). В результате разных финансовых операций у нас собралось внушительное количество данных о всех перемещениях виртуальных баксов в смене.
Давайте попробуем проанализировать эти данные.
Всего в лагерь приехали 100 слушателей, которые закончили 7–11 класс. Известно количество виртуальных денег, которое заработал каждый слушатель в течение смены. Всего слушатели заработали 62234@, в среднем на человека пришлось по 622@, самый богатый пионер накопил 1211@, а самый бедный только 136@.
Ниже представлена гистограмма, отражающая заработок слушателей.
Несмотря на то, что визуально распределение заработка по пионерам слабо отличается от нормального, считать его нормальным мы не можем из-за трех значений в самой правой части графика. Эти значения слишком сильно отклоняются от среднего, из-за чего мы не можем принять гипотезу о нормальности распределения. Если же выкинуть эти значения, то оставшиеся будут распределены вполне себе нормально (Значение p-value для теста Шапиро-Уилка = 0.1321561).
Временно уберем трех самых богатых пионеров из выборки и построим такие же гистограммы, разделив пионеров на группы по классам (7–10). Нормальность распределения внутри группы сохраняется. Значения p-value для теста Шапиро-Уилка по классам приведены в таблице.
| Класс | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| p-value | 0.7047179 | 0.6872683 | 0.6834437 | 0.4396516 |
На гистограммах оранжевым отмечено среднее значение заработка по всей выборке, а красным – внутри группы. Красным пунктиром выделены доверительные интервалы среднего значения. 11-ый класс закончили всего два слушателя, поэтому их мы рассматривать не будем.
Из графиков видно что средний заработок 10 класса значимо отличается от среднего заработка 8 и 9 классов.
Для каждого слушателя собрана статистика не только о суммарном заработке за смену, но и о заработке в отдельных категориях: «Учебная деятельность», «Участие в мероприятиях», «Посещение зарядки», «Чистка картошки» и другие. Посмотрим, как могут быть связаны между собой эти показатели.
Всего для каждого слушателя собрано более 70 различных показателей. Разумеется, большинство пар измерений никак не связаны между собой и рассматривать их нет смысла.
Выберем несколько интересующих нас областей и ограничимся рассмотрением связей внутри них.
Существует 11 показатели, которые не связаны с деньгами напрямую. Это счетчики посещений и пропусков для лекций, лабораторий, факультативов, зарядок, семинаров и сертификатов на книжки.
На самом деле, большинство этих величин так или иначе все-таки связаны с заработком. Например, посещение лаборатории всегда означает денежное вознаграждение за сдачу отчета. Только два показателя действительно не связаны с заработком напрямую – посещение семинаров и посещение зарядки. За посещение семинаров слушатели не получают денег совсем, а за зарядку хоть и платят, но настолько мало, что существенного вклада в общую картину эта сумма внести не может. ##### Связь количества посещенных семинаров с суммарным заработком
Отложим на графике по оси X количество посещенных семинаров, а по Y все ту же сумму заработанных за смену денег.
Можно заметить небольшой ниcходящий тренд. Но может быть нам только кажется ? Давайте построим линейную модель.
|
Действительно, мы видим, что p-value для количества семинаров меньше 0.05, значит, можно утверждать, что посещение семинаров влияет на суммарный заработок. Как видно из коэффициентов модели, каждый посещенный семинар в среднем на 8@ уменьшает заработок пионера.
Это объясняется тем, что за семинары не платят денег, но вместо того, чтобы слушать семинары, можно пойти на факультатив или сделать лабу. В среднем за факультатив на протяжении смены слушатель получал по 6.46@ что как раз попадает в доверительные интервалы коэффициента при семинарах в линейной модели (- 8.5 +- 3.5).
Еще более явно эту взаимосвязь можно проследить, если построить зависимость заработанных за учебу денег от количества посещенных семинаров. Построим такой график, а заодно отобразим на нем линию тренда, предсказанную линейной моделью.
Видим что
Для начала проверим, ходил ли кто-нибудь вообще на зарядку в этой смене.
Больше половины пионеров на зарядке не появились ни разу. Зато из тех, кто продержался и не бросил ходить после первых двух раз, больше половины посещали зарядку до конца смены (>10 раз).
Построим ящики с усами, чтобы проверить, есть ли какие-нибудь значимые различия между мощными парнями и девчонками, которые сходили на зарядку три и более раз, и остальными слушателями.
К сожалению, явных различий нет. Коэффициенты дисперсионного анализа подтверждают отсутствие взаимосвязи. При сравнении общего заработка p-value = 0.542, а при сравнении заработка только за спорт p-value = 0.564.
В лагере существует много способов получить новые знания. Как мы уже выяснили, посещение большого количества семинаров отрицательно влияет на общий заработок за учебу, а как на счет остальных областей? Есть ли связь между различными учебными активностями?
Деньги за учебу начислялись в семи категориях. Для того, чтобы выяснить, какие из этих категорий действительно связаны между собой, посмотрим на значения p-value для коэффициентов корреляции Пирса между всеми парами.
Нулевая гипотеза здесь говорит о том что коэффицент корреляции = 0
| Кружки | Факультативы | Лабы | Олимпиады | Проведение_семинара | Решение_убойных_задач | Экзамен | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Кружки | 0.0000000 | 1.0000000 | 0.0977896 | 0.0673297 | 1.0000000 | 0.5582816 | 0.0011831 |
| Факультативы | 0.1945652 | 0.0000000 | 0.0361132 | 0.0000187 | 1.0000000 | 0.0001350 | 0.0086309 |
| Лабы | 0.0088900 | 0.0027779 | 0.0000000 | 0.0011831 | 1.0000000 | 0.6669343 | 0.0345235 |
| Олимпиады | 0.0056108 | 0.0000010 | 0.0000696 | 0.0000000 | 1.0000000 | 0.0000044 | 0.0000007 |
| Проведение_семинара | 0.7670485 | 0.2493558 | 0.4734310 | 0.6664957 | 0.0000000 | 1.0000000 | 1.0000000 |
| Решение_убойных_задач | 0.0620313 | 0.0000075 | 0.0833668 | 0.0000002 | 0.8807241 | 0.0000000 | 0.0977896 |
| Экзамен | 0.0000717 | 0.0005754 | 0.0024660 | 0.0000000 | 0.7512918 | 0.0091047 | 0.0000000 |
Из таблицы видно, что почти все переменные (за исключением, разве что, Кружков и Семинаров) значимо коррелируют между собой. Отбросим неинтересные слабо коррелирующие показатели и выведем значения самого коэффициента корреляции для оставшихся пар.
| Факультативы | Лабы | Олимпиады | Решение_убойных_задач | Экзамен | |
|---|---|---|---|---|---|
| Факультативы | 1.0000000 | 0.2961138 | 0.4667705 | 0.4312249 | 0.3383368 |
| Лабы | 0.2961138 | 1.0000000 | 0.3870170 | 0.1740118 | 0.2995313 |
| Олимпиады | 0.4667705 | 0.3870170 | 1.0000000 | 0.4905798 | 0.5188702 |
| Решение_убойных_задач | 0.4312249 | 0.1740118 | 0.4905798 | 1.0000000 | 0.2595864 |
| Экзамен | 0.3383368 | 0.2995313 | 0.5188702 | 0.2595864 | 1.0000000 |
Все корреляции положительные. Это неудивительно, потому что те, кто много ботают, ботаю во всех категориях. Построим пару графиков, чтобы проиллюстрировать этот незатейливый факт.
Слушатели, которые хорошо пишут экзамен, чаще всего выполняют больше лаб, чем необходимо.
Существует как минимум три основных пути потратить деньги в лагере.
Посмотрим, определяет ли то, откуда деньги появились, то, на что они будут потрачены.
По графикам сложно сделать какие-либо определенные выводы. С одной стороны, почти все богатые слушатели купили книжку. С другой стороны, не очевидно, что здесь является причиной, а что следствием. Возможно, слушатели купили книгу, потому что не нашли большому количеству денег лучшего применения, а не специально старались заработать больше, чтобы купить книгу. В любом случае, мы советуем покупать книжки, это клево.
Да, здесь происходит именно то, что можно предугадать заранее. Чем больше слушатель заработал на спорте, тем меньше он получил за учебу. В среднем один спортивный бакс = -2 учебным. И зарядка тут ни при чем.
| Estimate | Std. Error | t value | Pr(>|t|) | |
|---|---|---|---|---|
| (Intercept) | 516.019927 | 24.1783573 | 21.342224 | 0.0000000 |
| Заработок_за_спорт | -1.864202 | 0.4870126 | -3.827832 | 0.0002278 |
В заключении главы про слушателей ЛФМШ и категории их заработка, попробуем выделить основные тенденции связи заработка в различных категориях. Выделим четыре основных непересекающихся источника дохода и посмотрим как связаны между собой показатели пионеров по этим измерениям.
Видно, что переменные не совсем независимы и какая-то связь между ними определенно есть. При помощи метода главных компонент попробуем найти две новые оси, которые объяснили бы максимум изменчивости данных, и построим график в новых осях.
Полученные главные компоненты объясняют 93.72% изменчивости исходных данных, что неплохо. Из графика видно, что успех в Спорте почти обязательно связан с успехом на Мероприятиях и существенным доходом от работы. Кроме того, можно заметить, что самые богатые пионеры скорее сколотили свое состояние именно интеллектуальным трудом, нежели чем-то еще. При этом успехи в учебе очень слабо отрицательно коррелируют с доходом за спорт и работу, и совсем не связаны с величиной гонораров за победу в мероприятиях. Все эти чисто визуальные заключения подтверждаются значениями p-value для коэффициентов корреляции рассмотренных параметров.1
Чтобы окончательно закрыть вопрос связи рассматриваемых параметров, давайте построим линейную модель зависимости заработка за мероприятие от других трех величин.
| Estimate | Std. Error | t value | Pr(>|t|) | |
|---|---|---|---|---|
| (Intercept) | -6.8126501 | 19.7433485 | -0.3450605 | 0.7308037 |
| Спорт | 0.9042482 | 0.1629714 | 5.5485097 | 0.0000003 |
| Учеба | 0.0772444 | 0.0326869 | 2.3631585 | 0.0201361 |
| Работа | 0.4385725 | 0.1084037 | 4.0457349 | 0.0001055 |
Все предикторы оказались значимыми, кроме, разве что, смещения.
В этой главе мы рассмотрим, откуда в основном брались деньги в лагере и на что они тратились (без привязки к конкретным слушателям).2
В лучшем качестве изображение доступно по ссылке
Из графика видно, что сумма, выданная пионерам за прохождение обязательной учебной программы, почти равна сумме, снятой в виде подушного налога. Все остальные начисления, включая начальный капитал, пионеры потратили на покупки в магазине.
Это немного расходится с изначально заложенной в экономическую игру формулой Налоги = Начальное начисление + Обязательная учебная программа. Получается, что ничего не делая сверх обязательных требований, можно не только досидеть до конца смены, но и накопить сумму примерно равную начальному начислению.
В чем же дело?
Давайте посмотрим, из чего состоит обязательная учебная программа, и все ли начисления по этой статье действительно входили в обязательную программу.
Каждый пионер за смену обязан провести один семинар, сдать два экзамена по лекциям и сделать две лабораторных работы. Если слушатель закончил девятый класс, то ему необходимо также сдать зачет по факультативу, если не закончил – сделать дополнительную, третью, лабу.
Сдать экзамен больше двух раз, как ни крути, не получится. Провести больше одного семинара можно, но занимаются этим, как правило, не больше одного-двух человек за смену. С факультативами и лабами дела обстоят иначе.
Давайте выясним, сколько зачетов за факультатив и отчетов по лабам сдавались не из-за необходимости выполнять программу, а сверх нормы.
71 слушатель в этой смене закончил 9-ый или 10-ый класс, однако зачетов по факультативам было сдано 180 – почти по два зачета на человека (напомним, что всего в лагере было 100 пионеров). Среднее начисление за зачет составило 34.03@. В итоге, по статье «Обязательная учебная программа» за дополнительные зачеты по факультативу было получено 3526@ 3 – больше половины выданных за факультативы денег. Эту сумму можно смело перенести в статью «Необязательная учебная программа», так как никто не заставлял слушателей так активно посещать факультативы.
С лабораторными работами можно провести те же самые выкладки. В таблице ниже приведены полученные результаты.
| Нужно было сделать | Сделали | Средний заработок за одну (@) | Дополнительные деньги за лишние лабы (@) |
|---|---|---|---|
| 229 | 378 | 28.96 | 4533.799 |
Итого, более 8000@, которые относятся к категории «Обязательная учебная программа», на самом деле не являлись обязательными. Получается, что если пионер не будет делать ничего сверх нормы, то у него останется 50@ – на 80@ меньше, чем мы предположили в начале главы.
Посмотрим теперь на что тратились деньги. И попробуем установить реальный курс бакса к рублю.
Книги в нашем магазине продавались 1:1 к рублю. По категории «услуги» проходили только отрядные фотографии, курс которых к рублю был такой же – 1:1. Остальное же оценить сложнее.
Привезенные из городских магазинов товары, как правило, продавали по курсу 1 рубль :1.5@. Однако, к этой категории относятся еще и 2 путевки в следующую смену, которые были проданы в сумме за 10К@ 4. Эти же 10К@ составляют больше половины общей суммы, потраченной в категории «товары».
Еще сложнее оценить коэффицент для аукциона. Нету такой цифры, которая могла бы в рублях отразить ценность обеда за столом педсостава.
Установим курс за аукцион как 3:1, а товары поделим на 2 части. За путевки установим курс 2:1 (по той же логике что и аукцион), а за все остальное – 1:1.5.
Тогда, вычисляя общую покупательную способность @ в рублях получим следующее:
Книги**/1 + Аукцион * 3 + Путевка * 2 + Товары/1.5 + Услуги/1 =
Сумма в рублях =
11577/1 + 6256 * 3 + 9900 * 2 + 7983/1.5 + 750/1 =
56217 ₽
56217₽ реальных денег было необходимо чтобы обеспечить 36466@ единиц игровой валюты.
Таким образом получаем реальный курс рубля к @ – 1.54 рубля за бакс! (или 0.65@ за рубль)
До сих пор мы ограничивались анализом финальных показателей по итогам смены. Давайте взглянем на то, как эти числа формировались на протяжении смены.
На общем графике видны экзамены и финальный магазин. На счет причины других искривлений могу остаться сомнения.
Построим еще несколько графиков чтобы разобраться подробнее.
Мы уже знаем, что половину доходов пионеров составили начисления за учебу. Посмотрим, как меняются доходы за учебу и за все остальные активности с течением времени. На графике отдельной кривой отобразим налог.
На этом графике уже можно выделить не только экзамены, но и аукционы в конце рабочей недели.
Еще раз можно заметить, что основной статьей дохода слушателей все-таки являлась учеба. Без начислений отмеченных красным цветом пионеры не смогли бы сохранять положительный баланс после 13го числа.
До сих пор, говоря о доходе, мы имели в виду суммарное изменение баланса, но на самом деле изменения складываются из доходов и расходов. Отложим их на графике по отдельности.
Все те же события хорошо видны на графиках. Два экзамена, два аукциона, финальный магазин.
И напоследок, рассмотрим изменения балланса каждого пионера в отдельности. Нарисуем 100 линий, отражающих изменения балланса каждого слушателя смены.
В лушчем качестве изображение доступно по ссылке
Вот и все.
Спасибо за внимание.
| Мероприятия | Работа | Спорт | Учеба | |
|---|---|---|---|---|
| Мероприятия | 1.0000000 | 0.3918646 | 0.4921385 | -0.0823999 |
| Работа | 0.3918646 | 1.0000000 | 0.2295083 | -0.3444417 |
| Спорт | 0.4921385 | 0.2295083 | 1.0000000 | -0.3606474 |
| Учеба | -0.0823999 | -0.3444417 | -0.3606474 | 1.0000000 |
| Мероприятия | Работа | Спорт | Учеба | |
|---|---|---|---|---|
| Мероприятия | 0.0000000 | 0.0002767 | 0.0000012 | 0.4150572 |
| Работа | 0.0000553 | 0.0000000 | 0.0432398 | 0.0013487 |
| Спорт | 0.0000002 | 0.0216199 | 0.0000000 | 0.0009113 |
| Учеба | 0.4150572 | 0.0004496 | 0.0002278 | 0.0000000 |
В названиях типа префиксы, “Общие” и “Частные” означают группирующие типы. Так например тип “Общие Учеба” включает в себя типы “Частные Обязательная учебная программа” и “Частные Необязательная учебная программа”, а каждый из них включает в себя все остальные типы относящиеся к классу “Учеба”
| # | Название типа | Количество | Среднее занчение | Количество элементарных начислений | Сумма | Максимум | Минимум | Медиана | Среднее |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Потрачено сертификатов | 38 | -111.447368 | 39 | -4235 | -50.00000 | -282.000000 | -100.000000 | -108.589744 |
| 2 | Пропуск Лекции | 5 | 1.800000 | 9 | 9 | 1.00000 | 1.000000 | 1.000000 | 1.000000 |
| 3 | Проведение семинара | 101 | 1.009901 | 102 | 102 | 1.00000 | 1.000000 | 1.000000 | 1.000000 |
| 4 | Зачет за факультатив | 11 | 16.363636 | 180 | 180 | 1.00000 | 1.000000 | 1.000000 | 1.000000 |
| 5 | Зарядка | 14 | 20.642857 | 289 | 289 | 1.00000 | 1.000000 | 1.000000 | 1.000000 |
| 6 | Отчет по лабораторной работе | 173 | 2.011561 | 348 | 348 | 1.00000 | 1.000000 | 1.000000 | 1.000000 |
| 7 | Посещение факультатива | 67 | 14.701493 | 985 | 985 | 1.00000 | 1.000000 | 1.000000 | 1.000000 |
| 8 | Посещение семинара | 100 | 9.950000 | 995 | 995 | 1.00000 | 1.000000 | 1.000000 | 1.000000 |
| 9 | Посещение лекции | 13 | 91.307692 | 1187 | 1187 | 1.00000 | 1.000000 | 1.000000 | 1.000000 |
| 10 | Получено сертификатов | 25 | 224.000000 | 112 | 5600 | 50.00000 | 50.000000 | 50.000000 | 50.000000 |
| 11 | Общие Покупка | 130 | -280.507692 | 357 | -36466 | -1.00000 | -621.000000 | -62.000000 | -102.145658 |
| 12 | Общие Технические Типы | 20 | -1241.250000 | 1993 | -24825 | 130.00000 | -25.000000 | -23.000000 | -12.456096 |
| 13 | Общие Штрафы | 33 | -22.363636 | 54 | -738 | -1.00000 | -125.000000 | -10.000000 | -13.666667 |
| 14 | Общие Другое | 22 | 47.909091 | 63 | 1054 | 188.00000 | 1.000000 | 10.000000 | 16.730159 |
| 15 | Общие Переводы | 51 | 30.137255 | 53 | 1537 | 239.00000 | 1.000000 | 15.000000 | 29.000000 |
| 16 | Общие Спорт | 36 | 100.027778 | 554 | 3601 | 20.00000 | 1.000000 | 1.562500 | 6.500000 |
| 17 | Общие Оплата труда | 135 | 34.229630 | 352 | 4621 | 72.00000 | 1.000000 | 12.000000 | 13.127841 |
| 18 | Общие Мероприятие | 42 | 192.119048 | 363 | 8069 | 130.00000 | 3.000000 | 20.000000 | 22.228650 |
| 19 | Общие Учеба | 308 | 145.743506 | 1063 | 44889 | 165.00000 | -40.000000 | 30.000000 | 42.228598 |
| 20 | Частные Налог | 19 | -1990.789474 | 1893 | -37825 | -5.00000 | -25.000000 | -24.000000 | -19.981511 |
| 21 | Частные Покупка | 130 | -280.507692 | 357 | -36466 | -1.00000 | -621.000000 | -62.000000 | -102.145658 |
| 22 | Частные Невыполнение требований учебной программы | 6 | -72.500000 | 15 | -435 | -10.00000 | -125.000000 | -15.000000 | -29.000000 |
| 23 | Частные Нарушения общего характера | 27 | -11.222222 | 39 | -303 | -1.00000 | -20.000000 | -5.000000 | -7.769231 |
| 24 | Частные Другое | 22 | 47.909091 | 63 | 1054 | 188.00000 | 1.000000 | 10.000000 | 16.730159 |
| 25 | Частные Личный перевод | 51 | 30.137255 | 53 | 1537 | 239.00000 | 1.000000 | 15.000000 | 29.000000 |
| 26 | Частные Работа в столовой | 34 | 61.764706 | 154 | 2100 | 30.00000 | 10.000000 | 12.000000 | 13.636364 |
| 27 | Частные Помощь | 101 | 24.960396 | 198 | 2521 | 72.00000 | 1.000000 | 7.000000 | 12.732323 |
| 28 | Частные Участие в спортивном мероприятии | 36 | 100.027778 | 554 | 3601 | 20.00000 | 1.000000 | 1.562500 | 6.500000 |
| 29 | Частные Мероприятие | 17 | 216.470588 | 212 | 3680 | 50.00000 | 6.153846 | 16.666667 | 17.358491 |
| 30 | Частные Гонорары | 25 | 175.560000 | 151 | 4389 | 130.00000 | 3.000000 | 20.000000 | 29.066225 |
| 31 | Частные Необязательная учебная программа | 20 | 388.200000 | 239 | 7764 | 165.00000 | 6.000000 | 28.000000 | 32.485356 |
| 32 | Частные Субсидии | 1 | 13000.000000 | 100 | 13000 | 130.00000 | 130.000000 | 130.000000 | 130.000000 |
| 33 | Частные Обязательная учебная программа | 288 | 128.906250 | 824 | 37125 | 140.48832 | -40.000000 | 30.000000 | 45.054612 |
| 34 | Ежедневный налог | 19 | -1990.789474 | 1893 | -37825 | -5.00000 | -25.000000 | -24.000000 | -19.981511 |
| 35 | Покупка товаров | 41 | -436.170732 | 233 | -17883 | -1.00000 | -414.000000 | -46.000000 | -76.751073 |
| 36 | Покупка книг | 55 | -210.490909 | 58 | -11577 | -36.00000 | -621.000000 | -193.000000 | -199.603448 |
| 37 | Покупка на аукционе | 39 | -160.410256 | 53 | -6256 | -15.00000 | -340.000000 | -90.000000 | -118.037736 |
| 38 | Покупка услуг | 3 | -250.000000 | 13 | -750 | -15.00000 | -150.000000 | -40.000000 | -57.692308 |
| 39 | Невыполнение нормы по посещению занятий обязательной учебной программы | 1 | -285.000000 | 6 | -285 | -15.00000 | -125.000000 | -35.000000 | -47.500000 |
| 40 | Пропуск лекции | 5 | -30.000000 | 9 | -150 | -10.00000 | -50.000000 | -10.000000 | -16.666667 |
| 41 | Нарушение распорядка дня | 6 | -19.500000 | 14 | -117 | -5.00000 | -15.000000 | -5.000000 | -8.357143 |
| 42 | Штраф | 12 | -8.333333 | 16 | -100 | -1.00000 | -20.000000 | -5.000000 | -6.250000 |
| 43 | Аморальное поведение | 3 | -13.000000 | 3 | -39 | -7.00000 | -20.000000 | -12.000000 | -13.000000 |
| 44 | Нарушение техники безопасности | 4 | -8.000000 | 4 | -32 | -7.00000 | -10.000000 | -7.500000 | -8.000000 |
| 45 | Упортребление ненормативной лексики | 2 | -7.500000 | 2 | -15 | -5.00000 | -10.000000 | -7.500000 | -7.500000 |
| 46 | Помощь оформителям | 23 | 12.739130 | 34 | 293 | 30.00000 | 1.000000 | 5.000000 | 8.617647 |
| 47 | Дневное Мероприятие | 2 | 150.000000 | 19 | 300 | 17.14286 | 13.333333 | 16.666667 | 15.789474 |
| 48 | Зарядка | 14 | 25.428571 | 289 | 356 | 3.12500 | 1.000000 | 1.041667 | 1.231834 |
| 49 | Помощь рубке | 21 | 20.857143 | 40 | 438 | 30.00000 | 3.000000 | 10.000000 | 10.950000 |
| 50 | Решение убойных задач | 5 | 149.000000 | 24 | 745 | 165.00000 | 10.000000 | 20.000000 | 31.041667 |
| 51 | Чистка картошки | 14 | 64.285714 | 55 | 900 | 30.00000 | 12.000000 | 15.000000 | 16.363636 |
| 52 | Начисление общего назначения | 22 | 47.909091 | 63 | 1054 | 188.00000 | 1.000000 | 10.000000 | 16.730159 |
| 53 | Дежурство в столовой | 20 | 60.000000 | 99 | 1200 | 20.00000 | 10.000000 | 12.000000 | 12.121212 |
| 54 | Личный перевод | 51 | 30.137255 | 53 | 1537 | 239.00000 | 1.000000 | 15.000000 | 29.000000 |
| 55 | Помощь педсоставу | 57 | 31.403509 | 124 | 1790 | 72.00000 | 1.000000 | 7.000000 | 14.435484 |
| 56 | Спортивное Мероприятие | 22 | 147.500000 | 265 | 3245 | 20.00000 | 5.000000 | 10.000000 | 12.245283 |
| 57 | Зачет по кружку | 12 | 275.583333 | 85 | 3307 | 65.00000 | 12.000000 | 40.000000 | 38.905882 |
| 58 | Вечернее Мероприятие | 15 | 225.333333 | 193 | 3380 | 50.00000 | 6.153846 | 16.666667 | 17.512953 |
| 59 | Олимпиада | 3 | 1237.333333 | 130 | 3712 | 147.00000 | 6.000000 | 18.000000 | 28.553846 |
| 60 | Гонорар | 25 | 175.560000 | 151 | 4389 | 130.00000 | 3.000000 | 20.000000 | 29.066225 |
| 61 | Проведение семинара | 103 | 49.417476 | 103 | 5090 | 90.00000 | -40.000000 | 50.000000 | 49.417476 |
| 62 | Зачет по факультативу | 11 | 534.818182 | 180 | 5883 | 80.00000 | 5.000000 | 30.000000 | 32.683333 |
| 63 | Лабораторная работа | 173 | 60.069364 | 348 | 10392 | 80.00000 | 1.000000 | 30.000000 | 29.862069 |
| 64 | Начальное начисление | 1 | 13000.000000 | 100 | 13000 | 130.00000 | 130.000000 | 130.000000 | 130.000000 |
| 65 | Экзамен | 2 | 7880.000000 | 193 | 15760 | 140.48832 | 0.000000 | 84.320059 | 81.658031 |
Полные таблицы с коэффицентами представленны в приложении.↩
Информация по всем рассмотренным типам может быть найдена в приложении↩
Для расчета этого показателя мы для каждого перевыполнившего план пионера умножили его средний заработок за факультативы на количество “лишних” зачетов. Такой способ вычисления является более точным и сумма немного отличается от среднего за зачет умноженного на лишние зачеты. По факту выходит что каждый лишний зачет стоил немного меньше среднего, вероятно из-за того что лишние зачеты часто получали по факультативам идущим только половину смены.↩
Путевки в лагерь на следующую смену ушли с аукциона за 5000@ и 4900@. Покупка путевки на аукционе дает право поехать в лагерь без вступительных испытаний. Но основная ее ценность не в этом – купив путевку на аукционе, в лагерь сможет поехать слушатель-выпускник (то есть тот, кто закончит в следующем году 11 класс).↩